排列组合中的插空法详解

在行测考试中排列组合都是一类高频考点，而排列组合中的插空法，大家在做题时也会碰见。中公教育专家将对插空法运用的过程中会涉及的一些技巧和考点进行比较深度的剖析，希望对大家理解和掌握这类题型有所帮助。

一、排列组合插空法的具体解题步骤

1.先排扣除不相邻元素的其他元素

2.将不相邻元素插入空隙中

3.1、2为分步，所以将两式相乘

二、排列组合插空法的应用环境

1.题干中有不相邻或者包含这个意思

【例题1】现有ABCDE5人排队，其中AB不相邻，一共有多少种排列方式。

A.12 B.36 C.72 D.144

2.题干中有保持相对顺序不变，插入其他元素

【例题2】现有ABCDE5人排队，保持相对顺序不变的情况下，插入FG两人，一共有多少种排列方式。

A.12 B.36 C.72 D.144

三、空隙的计算情况(类似于植树问题)

1.N个人，开区间，两端无限制，空隙为N+1

【例题3】10个人排队，则有11个空

2.N个人，开区间，限制一端，空隙为N

【例题4】5人排队，其中甲乙不相邻，且都不能站个，一共有几种排队方式?

A.36 B.72 C.120 D.144

3.N个人，开区间，限制两端端，空隙为N-1

【例题5】5人排队，其中甲乙不相邻，且都不能站排头和排尾，一共有几种排队方式?

4.N个人，闭区间，空隙为N

【例题6】7人围成一个圈，其中甲乙不相邻，一共有几种排队方式?

A.120 B.240 C.36 0 D.480